Orang Italia menemukan pizza, orang Amerika menyempurnakannya

Saya kira masuk akal bahwa norma sangat bingung bahwa sistem yang tidak dapat secara konsisten menambahkan angka dengan benar dapat melakukan matematika tingkat PhD

Sebagai contoh lain dari LLM yang melakukan pemecahan masalah kreatif: model setahun yang lalu, dengan cerdik diminta, dapat menembak teka-teki ini, yang membingungkan sebagian besar internet. Sepengetahuan saya, teka-teki dan solusinya baru bagi literatur pada tweet saya

Cerita acak tentang keterampilan matematika: Pada wawancara ilmu data perusahaan teknologi sekitar satu dekade yang lalu, saya mendapat pertanyaan seperti: pendapatan mulai dari $1000 dan menurun 10% setahun, apa pendapatan tanpa diskon dari waktu ke waktu. Jadi jelas saya ingat jumlah tak terbatas dan segera mengatakan $10.000

Sebagai contoh kemampuan LLM yang sangat sederhana: sekitar setahun yang lalu, Deepseek dan ChatGPT sama-sama mampu mengatasi ketidaksetaraan ini. Ini tidak terlalu sulit, tetapi itu dalam 30 detik apa yang saya butuhkan, idk, mungkin 20 menit atau lebih untuk mendapatkan secara manual

pengambilan yang benar. Ya, saya skeptis LLM akan menciptakan matematika baru yang berwawasan luas karena itu membutuhkan pemikiran OOD, yang mereka sebalkan. tetapi LLM dapat memecahkan *masalah* matematika yang sangat sulit (itu berbeda), yang sangat keren - selama mereka tidak memerlukan "definisi baru yang berwawasan luas" Beberapa masalah matematika membutuhkan "definisi baru yang berwawasan luas", dan mereka sulit secara khusus karena itu. tidak pernah karena mereka secara inheren "berat" dalam beberapa arti komputasi, tetapi mereka membutuhkan "imajinasi" dan "kreativitas" untuk mengkonseptualisasikan struktur luar biasa yang belum pernah dilihat oleh siapa pun sebelumnya. misalnya, pembuktian Teorema Terakhir Fermat membutuhkan pengembangan mesin matematika yang sama sekali baru - kurva elips, bentuk modular, dan dugaan Taniyama-Shimura - konsep yang tidak ada ketika masalah pertama kali diajukan. jadi, jika kita memiliki LLM pada tahun 1650, tidak peduli seberapa keras mereka mencoba untuk memecahkan FLT - bahkan jika Anda membiarkannya menghitung selama berabad-abad - itu tidak akan pernah bisa melakukannya, karena itu akan berpikir dalam kotak struktur matematika yang ada saat itu, dan secara harfiah tidak ada jalan menuju solusi. sekarang, hari LLM mulai menemukan struktur matematika yang benar-benar baru, saat itulah mereka akan dapat membuktikan teorema "keras". Itulah satu-satunya dan satu hal yang memisahkan mereka dari kemampuan melakukan itu. Sekarang, ini mengungkap pertanyaan yang paling sulit: Apa itu "konsep matematika baru yang berwawasan luas"? Banyak hal yang dianggap sebagai "konsep baru". Saya dapat dengan mudah menulis beberapa kata acak dalam Lean, dan saya akan membuat konsep matematika yang sama sekali baru yang belum pernah dibuat sebelumnya. dan LLM juga dapat melakukannya. Itu cukup mudah. Bagian "berwawasan luas" adalah yang penting di sini Apa yang membuat sesuatu "berwawasan luas" atau "menarik"? Mengapa bilangan kompleks lebih menarik daripada definisi acak? bagaimana kita secara objektif mengukur seberapa berwawasan definisi Lean?

Banyak orang berpikir LLM masih tidak bisa melakukan matematika, tetapi malah menyebut "mesin matematika" khusus. Apa yang tidak disadari banyak orang adalah bahwa tidak ada "mesin matematika" seperti itu yang benar-benar ada

Newton bukanlah ilmuwan modern pertama; sebaliknya, dia adalah Alkemis terakhir

jika Anda menabrak kotak, dan kotak itu berbicara bahasa Cina, maka jelas kotak itu mungkin berpikir. Wtf? upaya bodoh pada paradoks

Dana lindung nilai membangun perdagangan dasar ke posisi $1T+. Lima tahun yang lalu kami menggunakan data di seluruh pasar tunai, berjangka, dan repo untuk menunjukkan alasannya, dan betapa pentingnya hal itu pada Maret 2020. Surat kabar itu sekarang sedang diterbitkan di JME! Versi gratis di bawah ini.