Quebra-cabeça da teoria dos jogos: São 3 pessoas. Cada pessoa anuncia um número inteiro. O menor número inteiro único vence: por exemplo, se seus oponentes escolherem 1, você ganha com qualquer número. Se todos os 3 escolherem o mesmo número, o vencedor é escolhido aleatoriamente Pergunta: qual é o equilíbrio de Nash?

Número inteiro positivo, desculpe

Crédito da pergunta para @ShuangningLi!

@ShuangningLi Desculpe ser claro: há uma estratégia pura assimétrica óbvia NE, queremos procurar uma estratégia mista simétrica Equilíbrio de Nash

@bluzuli @grayap9 3 está apostando em outros colidindo

@ishaan0x 3 vitórias com 1/2 prob em comparação com 1/4 para cada um de 1 e 2

@brianfitz 4 está apostando em colisões

@ShuangningLi Muitos de vocês entenderam, então a versão mais difícil: o que acontece com mais de 3 pessoas? (Eu não sei a resposta para isso)

@potreropalms Várias pessoas nas respostas entenderam

@potreropalms Qualquer número compensa 1/3 na expectativa sob esta regra

@potreropalms Seu cálculo está correto. Se você fizer isso para qualquer outro número e dividir pelo problema de escolher esse número, encontrará 1/3