Quebra-cabeça da teoria dos jogos: Há 3 pessoas. Cada pessoa anuncia um número inteiro. O menor número inteiro único ganha: por exemplo, se seus oponentes escolherem 1, você ganha com qualquer número. Se todos os 3 escolherem o mesmo número, o vencedor é escolhido aleatoriamente Pergunta: qual é o equilíbrio de Nash?

Inteiro positivo, desculpe

Questione o crédito para @ShuangningLi!

@ShuangningLi Desculpe ser claro: há óbvia estratégia pura assimétrica NE, queremos procurar uma estratégia mista simétrica equilíbrio de Nash

@bluzuli @grayap9 3 é apostar em outros colidindo

@ishaan0x 3 vitórias com 1/2 prob em comparação com 1/4 para cada um dos 1 e 2

@brianfitz 4 aposta em colisões

@ShuangningLi Muitos de vocês entenderam, então a versão mais difícil: o que acontece com mais de 3 pessoas? (Não sei a resposta para isso)

@potreropalms Um certo número de ppl nas respostas obteve-o

@potreropalms Qualquer número compensa 1/3 na expectativa sob esta regra

@potreropalms O seu cálculo está correto. Se você fizer isso para qualquer outro número e dividir pelo prob de escolher esse número, você encontrará 1/3