Вот почему я использую регрессию квантилей с растянутым экспоненциальным затуханием для 50-го до 99.9-го квантилей. Волатильность и доходность Bitcoin, безусловно, следовали четкому, уменьшающемуся паттерну, что логично и ожидаемо для финансового актива и сети, проходящей процесс стабилизации. По мере того как Bitcoin поглощает капитал, увеличивает свою рыночную капитализацию и углубляет свои ордерные книги с течением времени, волатильность естественным образом снижается, поскольку он проходит процесс принятия и постепенно становится более интегрированным в более широкую финансовую систему. Функция растянутого экспоненциального затухания лучше всего подходит для верхних квантилей при оценке с использованием BIC, который штрафует за сложность регрессионной модели (т.е. за каждую дополнительную переменную). Даже с этим штрафом функция растянутого экспоненциального затухания последовательно оказывается лучшей моделью для верхних 1% набора данных (1,320 точек данных при использовании почасовых данных, что охватывает около 55 дней — все еще значительное количество данных для моделирования самых восторженных пиков циклов) с эмпирической, математически непредвзятой точки зрения.