C'est pourquoi j'utilise une régression quantile à décroissance exponentielle étirée pour les quantiles de 50 à 99,9. La volatilité et les rendements de Bitcoin ont indéniablement suivi un schéma clair et décroissant, ce qui est logique et attendu pour un actif financier et un réseau en cours de stabilisation. À mesure que Bitcoin absorbe du capital, augmente sa capitalisation boursière et approfondit ses carnets de commandes au fil du temps, la volatilité diminue naturellement alors qu'il subit un processus d'adoption et devient progressivement plus intégré dans le système financier plus large. Une fonction de décroissance exponentielle étirée s'adapte le mieux aux quantiles supérieurs lorsqu'elle est évaluée à l'aide du BIC, qui pénalise un ajustement de régression pour sa complexité (c'est-à-dire, chaque variable supplémentaire). Même avec cette pénalité, la fonction de décroissance exponentielle étirée émerge systématiquement comme le meilleur modèle pour le top 1 % de l'ensemble de données (1 320 points de données lors de l'utilisation de données horaires, ce qui couvre environ 55 jours - encore une quantité significative de données pour modéliser les pics les plus euphorique des cycles) d'un point de vue empirique et mathématiquement impartial.