記憶事實是理解一個主題的起點，但真正了解某件事的證明體現在兩個方面： 1 - 你應該能夠預測你未見過的情況的結果（例如，你可以預測一個函數的行為，什麼是棋局中的最佳走法，如何證明某個數學聲明是真/假） 2 - 你應該能夠向他人解釋為什麼某些現象會發生。一個例子是一個廚師知道將酵母混入麵包中會使其膨脹。僅僅因為廚師可以預測麵包會膨脹並不意味著他們理解反應是如何工作的（以及它可能對其他成分產生的任何副作用）。 這兩者都假設你已經記住了基本事實，並能夠在事實之間建立聯繫。但人們並不為你大腦內部發生的事情付錢。相反，他們關心的是你能為他們做什麼。 真正的理解歸結為你預測和解釋的能力。 記憶、練習題、閱讀教程等是起點，但目標是預測和解釋。